基础数学示例

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $5 t - 10$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $5 t$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.1.3

从 $5 t + 5 \cdot - 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.2

从 $2 t + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.2.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.2.3

从 $2 t + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.3

约去 $4 t + 20$ 和 $10 t^{2} - 40$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.3.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.3.3

从 $2 (2 t) + 2 (10)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

解题步骤 2.3.4

约去公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

从 $10 t^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

解题步骤 2.3.4.2

从 $- 40$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

解题步骤 2.3.4.3

从 $2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

解题步骤 2.3.4.4

约去公因数。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

解题步骤 2.3.4.5

重写表达式。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

解题步骤 2.4

从 $2 t + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

解题步骤 2.4.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

解题步骤 2.4.3

从 $2 t + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从 $5 t^{2} - 20$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $5 t^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.3

从 $5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $5 (t - 2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $5 (t + 2) (t - 2)$ 中分解出因数 $5 (t - 2)$ 。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

解题步骤 4.2

约去 $2 (t + 5)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{t + 2}$

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